阿基米德折弦定理
1、邓启龙——2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广
2、这道题，是道奥数题，其实是著名的阿基米德折弦定理。此题证明，也是稍微动点小脑筋，然后只要你熟悉了圆中的角和线的相关定理，这题也不是很难的。
3、庞鑫——精细解析巧构函数比较大小的“巧”从何而来
4、 设ABC边角为2a,2b,2c;2x,2y,2z;
5、即∠MGB=∠MCB+∠BCA=∠MCB+∠BMA
6、摘要：阿基米德是有史以来最大伟大的数学家之他与牛顿、高斯并称世界三大数学王子.他提出的著名折弦定理是圆中最著名的定理之是学习圆的重要知识之
7、彭光焰：一道上海竞赛题的五个角度十二种解法
8、∴∠F=∠MAB=∠MCB,∴MF=MC,
9、今天专门把阿基米德折弦定理拿出来，供老师和学生们学习研究
10、 由MN//AD得∠CJM=∠DAC=∠DIC,(阿基米德折弦定理)。
11、20191018—20200618最受读者欢迎的70篇文章链接
12、邹生书：一题多构殊途同归 不等式与方程齐飞
13、王安平——反函数法再解“指对不等式”恒成立问题
14、(说明) 这个问题还有一些其他的处理方法，大家可以进一步研究一下.
15、投稿邮箱：zoushengshu@1com；
16、阿基米德(Archimedes，公元前287～公元前212年，古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一。他与牛顿、高斯并称为三大数学王子。如果以他们三人的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。他甚至被人尊称为“数学之神”。
17、英国人希思(T·L·Heath，1861～1940)编的《阿基米德全集》未见收录，当然我国在1998年根据希思本由朱恩宽、李文铭译，叶彦润、常心怡校的中文版《阿基米德全集》(陕西科技出版社)也就没有收录阿基米德折弦定理。(虽然这本全集中未收录折弦定理，但一些竞赛书上还是给予了介绍)
18、他设计了一些圆球，用细绳和木棒将它们联接起来模仿日月和星辰的运动，并利用水力使它们转动。
19、邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题
20、点评：解答时，抓住三个关键，一是证明BM是角的平分线，二是两次使用HL证明直角三角形的全等，三是熟练运用线段的和和等量代换性质，这些都是需要熟练掌握，并能灵活运用.
21、我这几年有印象的是在湖北黄东坡先生编写的新思维上面看到的。
22、点评：解答时，用到了四个知识点：一是同圆或等圆中，等弧对等弦，这是证明关键要件；二是夹在平行弦的弧相等，弦相等，这是解题推理条件的有效桥梁；三是活用HL证明直角三角形全等；四是运用矩形的判定定理.
23、点评：判断定理使用的条件，选择恰当的解题定理或推论，审题，解题和谐统有利于解题效率的提高.
24、2018年海淀一模15小题拿这道题做引子出了道题目。
25、原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
26、定义：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。
27、(折弦定理)一个圆中一条折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点.
28、 但是这样就算完了吗？显然不够！因为画图的说服力还是很有限的，说不定有时候就能画出第一图的情形呢，因此我们希望知道为什么△ABP与△DCP同向而不会反向.
29、阿基米德冥思苦想了好几天，不得其解。有一天，阿基米德去洗澡，由于澡盆里的水太满，他一进澡盆，水就向外溢，而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小，领悟到身体排开的水越多，浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子，必然比同样重量的金子体积大，放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆，狂喜地跑过人流熙攘的大街，直向王宫奔去，嘴里喊着：“找到了！找到了！”后来经过阿基米德严格检验，证明王冠里确实用银子掺了假，工匠也被国王治了罪。
30、∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC
31、刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题
32、洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析(修正版)
33、张丽花——例析数列和不等式的两种类型及证明方法
34、0《铅垂高，水平宽，面积最值显而易见---2021常德市中考第25题解析》
35、如图，在⊙O中，点E是弧AC的中点，点B为弧AE上任意一点，ED⊥BE，垂足为D，则AB+BD=CD.
36、阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理。
37、彭光焰——数学教学中培养学生立体发散思维的实践
38、解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题
39、 则∠BAP=∠CDP，又∠PAD=∠PDA，故∠BAD=∠CDA.
40、阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。
41、赵志岗——七大途径破解导数中的“指对不等式”
42、彭光焰——谈三角公式应用的教学与学生能力的培养
43、推论1：折弦角两边之积等于非折点弧中点和折点连线与非折点弧中点和非折点连线的平方差.
44、 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。
45、即∠MGB=∠MCB+∠BCA=∠MCB+∠BMA.
46、关于这类线段关系类的证明题，我们可以从“截长补短”和“全等”的方向来探索方法解决问题。
47、如图中所示，AB和BC组成圆的折弦，AB>BC，M是弧ABC的中点，MD⊥AB，垂点为D。则AD=BD+BC。
48、∵M是弧ABC的中点，∴∠MCA=∠MAC=∠MBC，
49、从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦.
50、阿拉伯花拉子米(973-1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据花拉子米译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题也是阿基米德折弦定理．何谓折弦？何为阿基米德折弦定理？一起走进本文.
51、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
52、因为m是它的外接圆上包含点c的弧ab的中点
53、邹生书——椭圆参数方程详解2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛一试第11题
54、推论2：折弦角两边之积等于非折点弧中点和非折点连线与非折点弧中点和折点连线的平方差.
55、阿基米德非常重视试验，一生设计、制造了许多仪器和机械，值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。
56、我们来分析一下题目，要求证AM=DC+CM，因为DC与CM是分离开的。这个时候，得想个办法把DC与CM给整合在一起，那么我们可以想一下，延长DC到N，使得CN=CM。那么就可以转化成只要证明DM=AM就可以了。要证明这两条线段相等，我们可以试着连接DN，使这两条线段处在不同的三角形中，也就是△AMB，△BND。若能证明这两个三角形全等，那么结论也就可以证出来了。全等的话，∠BND是90°了。那么只要证明△BNC与△BMC全等即可。
57、只是到最后，不管你会做不会做几乎都能把答案蒙出来，
58、2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章
59、已知：若M点在劣弧AB上，作MN⊥AC交AC于N点．
60、0《2021年长沙市中考第24题解析------“新定义做媒，抛物线搭线，韦达定理相见”》
61、另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之这个定理就刻在他的墓碑上。
62、 截取AB=DC，连接BC，做AD、BC中垂线，
63、 =2Rsin(y+z)cos(y-z)
64、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。
65、史料记载：公元前267年，阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。亚历山大城位于尼罗河口，是当时世界的知识、文化贸易中心，学者云集，人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，阿基米德在这里学习和生活了许多年，他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，对其后的科学生涯中作出了重大的影响，奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。
66、如果同学们喜欢，让更多的学生加进来。我们一起努力，讨论。
67、阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
68、阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。